В этих формулах высота — кратчайшее перпендикулярное расстояние от основания до противоположной вершины или параллельной стороны. Это связь линий, а не просто вертикальная сторона рисунка.
Три формулы площади используют одно перпендикулярное расстояние
Для треугольника A = b × h ÷ 2, для параллелограмма A = b × h, для трапеции A = (b₁ + b₂) × h ÷ 2, где b₁ и b₂ — параллельные стороны. В каждой формуле h измеряется под углом 90° к выбранному основанию, а основание и высота должны быть в одной единице длины.
У треугольника разные основания имеют разные высоты
Основанием может быть любая сторона, но введённая высота должна пересекать именно её под 90°. Другая сторона является высотой только в прямоугольном треугольнике с перпендикулярными катетами.
Перпендикуляр может пересекать продолжение основания
В тупоугольном треугольнике основание высоты может лежать вне отрезка стороны. Продолжите выбранное основание как прямую и возьмите перпендикулярное расстояние от этой прямой до противоположной вершины. В формуле b всё равно равно длине исходной стороны, а не продолженной прямой.
Для параллелограмма и трапеции высота соединяет параллельные линии
Наклонная сторона параллелограмма обычно длиннее перпендикулярной высоты. В трапеции основания должны быть параллельны, а высота — перпендикулярный промежуток между ними.
Примеры отделяют формулу от внешнего вида рисунка
Треугольник с b = 12 см и h = 5 см имеет площадь A = 12 × 5 ÷ 2 = 30 см². Параллелограмм с теми же основанием и высотой: A = 12 × 5 = 60 см². Трапеция с параллельными основаниями 8 и 14 см и h = 5 см: A = (8 + 14) × 5 ÷ 2 = 55 см².
Две быстрые проверки находят неподходящую высоту
Сначала найдите отметку прямого угла между h и тем основанием, которое используется как b. Затем, если рисунок даёт другую допустимую пару, пересчитайте площадь: основание и высота могут измениться, но площадь — нет. При увеличении всех длин в k раз площадь должна увеличиться в k² раз.
Калькулятор не может проверить угол измерения
AreaCalc применяет формулу к вашим числам. Он не видит план, изображение, координаты или объект, поэтому проверьте перпендикулярность подходящим способом.