Dans ces formules, la hauteur est la plus courte distance perpendiculaire entre une base et le sommet ou côté parallèle opposé. Ce n’est pas simplement le côté qui paraît vertical.

Les trois formules utilisent la même distance perpendiculaire

Pour un triangle, A = b × h ÷ 2. Pour un parallélogramme, A = b × h. Pour un trapèze, A = (b₁ + b₂) × h ÷ 2, où b₁ et b₂ sont les côtés parallèles. Dans chaque formule, h se mesure à 90° de la base choisie, et base et hauteur doivent employer la même unité de longueur.

Un triangle peut utiliser plusieurs bases avec leurs hauteurs

Tout côté peut servir de base, mais la hauteur doit le rencontrer à 90°. Un autre côté n’est une hauteur que dans un triangle rectangle aux côtés perpendiculaires.

La perpendiculaire peut rencontrer un prolongement de la base

Dans un triangle obtus, le pied à 90° peut se trouver hors du segment. Prolongez la base choisie en ligne droite et prenez la distance perpendiculaire entre cette ligne et le sommet opposé. Dans la formule, b reste la longueur du côté initial, pas celle de la ligne prolongée.

Pour parallélogrammes et trapèzes, la hauteur relie les parallèles

Le côté incliné est généralement plus long que la hauteur perpendiculaire. Dans un trapèze, les bases doivent être parallèles et la hauteur est leur écart perpendiculaire.

Des exemples séparent la formule du dessin

Un triangle avec b = 12 cm et h = 5 cm donne A = 12 × 5 ÷ 2 = 30 cm². Un parallélogramme de mêmes base et hauteur donne A = 12 × 5 = 60 cm². Un trapèze de bases parallèles 8 cm et 14 cm, avec h = 5 cm, donne A = (8 + 14) × 5 ÷ 2 = 55 cm².

Deux contrôles détectent une hauteur incorrecte

D’abord, repérez l’angle droit entre h et la base exacte utilisée comme b. Ensuite, si la figure offre un autre couple valide, recommencez le calcul : base et hauteur peuvent changer, mais pas l’aire. Si toutes les longueurs sont multipliées par k, l’aire doit l’être par k².

Le calculateur ne peut pas vérifier l’angle mesuré

AreaCalc applique la formule à vos nombres. Il ne voit ni plan, ni image, ni coordonnées, ni objet ; vérifiez donc la perpendicularité avec une méthode adaptée.