En estas fórmulas, altura es la distancia perpendicular más corta desde una base hasta el vértice o lado paralelo opuesto. No es simplemente el lado que parece vertical.
Las tres fórmulas usan la misma distancia perpendicular
Para un triángulo, A = b × h ÷ 2. Para un paralelogramo, A = b × h. Para un trapecio, A = (b₁ + b₂) × h ÷ 2, donde b₁ y b₂ son los lados paralelos. En cada fórmula, h se mide a 90° de la base elegida, y base y altura deben usar la misma unidad de longitud.
Un triángulo puede usar distintas bases con distintas alturas
Cualquier lado puede ser base, pero la altura debe cortarlo a 90°. Otro lado solo sirve como altura en un triángulo rectángulo con lados perpendiculares.
La perpendicular puede llegar a una prolongación de la base
En un triángulo obtusángulo, el pie de 90° puede quedar fuera del segmento. Prolonga la base elegida como una recta y toma la distancia perpendicular desde esa recta hasta el vértice opuesto. En la fórmula, b sigue siendo la longitud del lado original, no la recta prolongada.
En paralelogramos y trapecios, la altura une las paralelas
El lado inclinado suele ser más largo que la altura perpendicular. En un trapecio, las bases deben ser paralelas y la altura es la separación perpendicular.
Ejemplos resueltos separan la fórmula del dibujo
Un triángulo con b = 12 cm y h = 5 cm tiene A = 12 × 5 ÷ 2 = 30 cm². Un paralelogramo con la misma base y altura tiene A = 12 × 5 = 60 cm². Un trapecio con bases paralelas de 8 cm y 14 cm y h = 5 cm tiene A = (8 + 14) × 5 ÷ 2 = 55 cm².
Dos comprobaciones detectan una altura incorrecta
Primero, localiza el ángulo recto entre h y la base exacta usada como b. Después, si la figura ofrece otra pareja válida, repite el cálculo: base y altura pueden cambiar, pero el área no. Si todas las longitudes se multiplican por k, el área debe multiplicarse por k².
La calculadora no puede verificar el ángulo medido
AreaCalc aplica la fórmula a tus números. No ve planos, imágenes, coordenadas ni objetos; verifica la perpendicularidad con el método adecuado.